正态分布函数（Normal Distribution Function） 
也称为高斯分布函数（Gaussian Distribution Function）
正态分布函数被广泛应用于各个领域，如金融、生物学、物理学等。
为了纪念高斯，德国在10马克的钞票上印上了高斯的头像，头像旁边就是正态分布曲线。

正态分布曲线 钟型曲线

身高、智商 某方面的能力 都符合 正态分布 

个人的绝大多数能力，从概率上来讲都在平均值周围，极差和极优秀都是少数

每个人大概率在某项事物上都是平庸的（高斯分布），但一定有我们非常擅长的东西，
我们需要不断的尝试新的事物来找到它（伯努利实验），因为擅长所带来的回报是指数级别的（幂律分布）


正态分布记作X～N（μ,σ2）
μ是正态分布的位置参数，正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。
正态分布的期望(expectation)、均数(mean)、中位数(median)、众数(mode)均等于μ


3个标准差（σ）原则，或者68-95-99.7原则

正态分布有两个参数，即均值μ和标准差σ
均值μ决定正态曲线的中心位置
标准差σ 决定正态曲线的陡峭或扁平程度
σ越小，曲线越陡峭 ；σ越大，曲线越扁平

大数定律 和 中心极限定理
中心极限定理 ，只要随机事件有很多独立的因素共同作用，无论每个因素本身是什么分布，这个随机事件最终都会形成正态分布
大数定理 ,当样本数据无限大时，样本均值趋于总体均值
大数定律揭示从局部不确定到整体的确定性，成为统计推断的重要基石，与中心极限定律被称为统计推断的黄金定律


Z-score 计算公式
Z = (X - μ) / σ
μ 均值
σ 标准差，也称波动率

Z score可称作Z值或Z评分（Z values），是一个统计学概念。
表示个体测量值X以标准差σ为单位，偏离总体均数μ的距离。
即：Z score=（X-μ）/σ  ，
Z 值＞+2 或 Z 值＜ -2 时， 表示已超出95% 的可信区间，临床上称为“异常”。
正态分布 三σ原则
数值分布在区间(μ-σ,μ+σ)中的概率为 0.6827，
数值分布在区间(μ-2σ,μ+2σ)中的概率为 0.9545，
数值分布在区间(μ-3σ,μ+3σ)中的概率为 0.9973，
几乎全部的数值（99.73% ）会落在均值±3个标准差的范围内，
超出这个范围的数值出现的可能性非常小，通常被视为小概率事件



正态分布是数学家高斯发现的，可以用图形法、概率密度表和公式法来表达
正态曲线以均数为中心，左右对称；曲线的高峰位于中间，即平均数所在的位置；正态曲线与X轴所围成的面积为1，也就是概率为100%
正态分布有两个参数，即均值μ和标准差σ。均值μ决定正态曲线的中心位置；标准差σ 决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越扁平。
正态分布是一种普遍存在，但又是一个伟大的分布，它指引人类探索的方向。