方差 标准差 zscore 百分位 四分位距等统计指标
是量化投资中衡量风险、评估收益、构建策略的核心工具，共同构成了对资产收益分布特征的完整描述。

评估一只基金是否值得配置
用标准差看整体风险，确保在可承受范围内；
用5% 分位数看下行风险，判断最坏情况是否能接受；
用四分位距看业绩稳定性，避免 “靠某几次极端收益拉高平均” 的情况；
当某期收益Z-Score异常时，结合基本面分析是否调整持仓



1. 方差与标准差：衡量收益波动（核心风险指标）
方差和标准差本质相同，均用于描述资产收益偏离其平均值的程度，数值越大，收益波动越剧烈，风险越高。

核心应用场景
单一资产风险评估：
比较不同股票或基金的风险。
例如，A 股票年化标准差 20%，B 股票 10%，说明 A 的收益波动是 B 的两倍，风险更高。

组合风险优化：
通过计算资产间的协方差（方差的延伸），调整组合中各资产权重，实现 “在给定收益下风险最小” 或 “在给定风险下收益最大”。

风险调整后收益计算：
夏普比率 = （组合收益 - 无风险收益）/ 组合标准差，比率越高，单位风险带来的超额收益越多。



2. Z-Score（标准分数）：识别极端波动（异常值检测）

Z-Score 表示某一收益数据偏离平均值的标准差倍数，
公式为：Z = (X - μ) / σ，
其中 X 为单期收益，μ 为平均收益，σ 为标准差。
核心应用场景
异常行情识别：
通常认为 | Z| > 2 或 3 时，该期收益属于 “异常波动”。
例如，某股票日收益 Z-Score=3.5，说明当日收益远超正常波动范围，
可能是重大利好 / 利空导致，需警惕趋势反转。

交易信号触发：构建均值回归策略。
当 Z-Score 达到极端值（如 Z>3）时，
认为价格偏离均值过多，大概率回调，此时做空；当 Z<-3 时，做多。



3. 百分位与四分位距：描述收益分布位置（尾部风险与稳定性）
两者均用于分析收益在整体分布中的位置，聚焦 “收益落在哪个区间”，而非单纯的平均波动。

3.1 百分位
表示某一收益在历史数据中所处的位置。
例如，某股票收益率的 95% 分位数为 5%，意味着历史上 95% 的交易日收益都不超过 5%；
核心应用场景
下行风险控制：
重点关注 5%、10% 分位数（左侧分位数），即 “最坏情况下的收益”。
例如，某基金年化收益的 5% 分位数为 - 15%，表示有 5% 的概率年亏损超过 15%，可据此设置止损阈值。

业绩对标：
评估基金经理表现。
若某基金收益率在同类产品中处于 90% 分位，说明其业绩超过 90% 的同行。

3.2 四分位距（IQR）
等于上四分位数（Q3，75% 分位）减去下四分位数（Q1，25% 分位），
代表中间 50% 收益数据的波动范围，不受极端值影响，比标准差更能反映收益的 “稳定性”；

核心应用场景
收益稳定性评估：
对比两只基金，若 A 基金 IQR 为 10%，B 基金为 20%，
说明 A 的中间 50% 收益波动更小，业绩更稳定，适合风险厌恶型投资者。

尾部风险衡量：
结合四分位与极值（如最大值、最小值），分析 “黑天鹅” 风险。
若某资产 Q1 极低且最小值远小于 Q1，说明其存在严重的下行尾部风险，可能出现大幅亏损。