tan15°＝2－√3


作三角形ABC，使∠C＝90°，∠ABC＝30°,设AC＝1，
则AB＝2AC＝2，BC＝√（AB²－AC²）＝√3
延长CB到D，使BD＝BA＝2，连接AD
∠D＝∠BAD＝（1／2）∠ABC＝15°
tan∠D＝AC／DC，即tan15°＝1／（2＋√3）＝2－√3


Rt△ABC 锐角A  角A的对边与邻边的比值 叫做角A的正切，记作tanA



常用特殊角
sin30°=1/2 
cos30°=(√3)/2 
sin45°=(√2)/2 
cos45°=(√2)/2 
sin60°=(√3)/2 
cos60°=1/2 
sin90°=1 
cos90°=0 
tan30°=(√3)/3 
tan45°=1 
tan90°不存在




tan15°还可以用tan（45°－30°）公式求解

tan(A-B) = (tanA - tanB) / (1+tanA.tanB)  = (1 -  √3/3 ) / (1+ √3/3 )
= (1 -  √3/3 ) .  (1 -  √3/3 ) / (1+ √3/3 ) . (1 -  √3/3 )
= (1 -  √3/3 ) .  (1 -  √3/3 ) / (1- 3/9)
= (1 + 3/9 - 2√3/3) * 3/2
= 2 - √3