什么是算法？
任何定义明确的计算步骤都可称为算法，接受一个或一组值为输入，输出一个或一组值
来源：homas H. Cormen, Chales E. Leiserson 《算法导论第3版》

算法是用来解决特定问题的一系列步骤 
算法必须具备如下3个重要特性
有穷性 执行有限步骤后，算法必须中止
确切性 算法的每个步骤都必须确切定义
可行性 特定算法须可以在特定的时间内解决特定问题

算法虽然广泛应用在计算机领域，但却源自数学
最早的数学算法可追溯到公元前1600年 Babylonians有关求因式分解和平方根的算法

1. 归并排序(MERGE SORT) 快速排序(QUICK SORT) 堆排序(HEAP SORT)

归并排序算法，是目前为止最重要的算法之一，是分治法的一个典型应用，由数学家John von Neumann于1945年发明
快速排序算法，结合了集合划分算法和分治算法，不是很稳定，但在处理随机列阵(AM-based arrays)时效率相当高
堆排序，采用优先队列机制，减少排序时的搜索时间，同样不是很稳定

与早期的排序算法相比(如冒泡算法)，这些算法将排序算法提上了一个大台阶


2. 傅立叶变换和快速傅立叶变换
这两种算法简单，但却相当强大，整个数字世界都离不开它们
其功能是实现时间域函数与频率域函数之间的相互转化 
因特网，WIFI，智能机，座机，电脑，路由器，卫星等几乎所有与计算机相关的设备都或多或少与它们有关
不会这两种算法，你根本不可能拿到电子，计算机或者通信工程学位


3.狄克斯特拉算法 (Dijkstra's algorithm)
只要能以“图”模型表示的问题，都能用这个算法找到“图”中两个节点间的最短距离
虽然如今有很多更好的方法来解决最短路径问题，但狄克斯特拉算法的稳定性仍无法取代


4. RSA非对称加密算法

RSA算法，密钥学领域最牛叉的算法之一，由RSA公司的三位创始人提出，奠定了当今的密钥研究领域
这个算法解决的问题简单又复杂：保证安全的情况下，如何在独立平台和用户之间分享密钥。



5. 哈希安全算法(Secure Hash Algorithm)
确切地说，这不是一种算法，而是一组加密哈希函数，由美国国家标准技术研究所首先提出
使用这种算法来保证正常下载，以及是否被“中间人攻击”，或者“网络钓鱼”。


6. 整数质因子分解算法(Integer factorization)
这其实是一个数学算法，不过已经广泛应用与计算机领域。
如果没有这个算法，加密信息也不会如此安全。
通过一系列步骤将，它可以将一个合成数分解成不可再分的数因子。
很多加密协议都采用了这个算法，就比如RSA算法

7. 链接分析算法(Link Analysis)


在因特网时代，不同入口间关系的分析至关重要
链接分析算法一直是这个领域最让人费解的算法之一，实现方式不一，而且其本身的特性让每个实现方式的算法发生异化，不过基本原理却很相似。

链接分析算法的机制其实很简单
用矩阵表示一幅“图“，形成本征值问题
本征值问题可以帮助分析这个“图”的结构，以及每个节点的权重
这个算法于1976年由Gabriel Pinski和Francis Narin提出

普遍认为Google是首先使用这类算法的机构
不过其实早在1996年(Google问世2年前)李彦宏就创建的“RankDex”小型搜索引擎就使用了这个思路



8. 比例微积分算法(Proportional Integral Derivative Algorithm)

飞机，汽车，电视，手机，卫星，工厂和机器人等都有这个算法的身影
这个算法主要是通过“控制回路反馈机制”，减小预设输出信号与真实输出信号间的误差
只要需要信号处理，或电子系统来控制自动化机械，液压和加热系统，都需要用到这个算个法。

9. 数据压缩算法


10. 随机数生成算法
计算机目前还没有办法生成“真正的”随机数，但伪随机数生成算法就足够了
这些算法在许多领域都有应用，如网络连接，加密技术，安全哈希算法，网络游戏，人工智能，以及问题分析中的条件初始化