几何无王者之道   
没有为国王特设的通往几何学的道路  Euclid 欧几里得

代数与几何的崭新结合 解析几何 
解析几何的创立，开始了用代数方法解决几何问题的新时代
法国数学家拉格朗日：只要代数与几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄，但当这两门科学结合在一起成为伴侣时，他们就互相吸取新鲜的活力，从而以快速的步伐走向完善

《毛选》第一篇第一句：谁是我们的敌人？谁是我们的朋友？这个问题是革命的首要问题

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。
勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，
用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。
在中国，商朝的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。
在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，
用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和

三次数学危机：无理数的发现、微积分的完备性、罗素悖论

希腊数学
欧几里得《几何原本》 
丢番图的《算术》 
其他顶级大师，阿基米德，毕达哥拉斯 等

数学让人精细  历史让人明智 
数学史让人惊叹！！！
数学这个东西是真牛逼

古人用 奴、徒、工、匠、师、家、圣 七个层次来演绎人生道路 
奴：非自愿工作，需要别人监督鞭策
徒：能力不足但自愿学习
工：按规矩做事
匠：精于一门技术
师：掌握规律，并传授给别人
家：有一个信念体系，让别人生活更美好
圣：精通事理，通达万物，为人立命

数学三大常数 自然常数e  圆周率π 黄金分割数φ

在一切理论成就中,未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发现那样被看作人类精神的最高胜利了  恩格斯