梯度下降法和牛顿法是人工智能的基础算法，
现在主流的求解代价函数最优解的方法都是基于这两种算法改造的，
如随机梯度法和拟牛顿法，其底层运算就是基础的导数运算;
级数也是微积分中非常重要的概念，常见的级数有泰勒级数、傅里叶级数等;
泰勒级数体现了用多项式近似和逼近函数的思想;
梯度下降法的数学原理涉及代价函数的一阶泰勒近似，
而牛顿法的推导过程应用了目标函数的二阶泰勒近似;

微积分的诞生具有划时代的意义，是数学史上的分水岭和转折点；
古希腊传承下来的数学是常量的数学，是静态的数学；
解析几何和微积分则开启了变量数学的时代，使数学开始用于描述变化和运动

人工智能算法的最终目标是得到最优化模型，其最后都可转化为求极大值或极小值的问题。

微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分（Integration）及有关概念和应用的数学分支。
它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。
微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论，
它使人们对函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。
积分学包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供了一套通用的方法。
微积分在人工智能中常用于寻找最优解的优化训练过程，
即找到误差函数的最低点的过程

排列组合 二项式定理  杨辉三角
二项式定理又称为牛顿二项式定理，它可将两个数之和的整数次幂展开为相应项之和；
杨辉三角每行起点与结尾的数都为1；
每个数等于它上方两数之和；
每行数字左右对称，从两头由1开始逐渐变大

SymPy 是 Python 的一个开源符号计算库，
它能够进行符号数学运算，例如简化表达式、解方程、求导、积分、极限等。
与数值计算不同，符号计算可以给出精确的数学表达式，非常适合用于教学、科研和工程计算。

基金分类
  按组织模式
    公司型基金：独立法人，有董事会监督，欧美为主
    契约型基金：非独立法人，依合同运作，中国公募均为此类
  按运作方式
    封闭式基金：固定规模，到期前不可赎回，可上市交易
    开放式基金：规模可变，随时申赎，市场主流
  按运作策略
    主动基金：基金经理主动管理，追求超额收益
    被动基金：跟踪指数（如指数基金、ETF），力求贴合市场
  按交易场所
    场内基金：交易所内买卖（如ETF、LOF）
    场外基金：基金公司/平台申赎（多数普通基金）
  按投资标的
    货币基金：投资货币市场工具（如余额宝），低风险高流动性
    债券基金：80%以上投债券，分短/中长债、二级债基（可投少量股票）
    混合基金：股债比例灵活，分偏股/偏债/平衡/灵活配置
    股票基金：80%以上投股票，分成长/价值/主题/量化等
    商品基金：投资黄金、石油等商品及相关期货
    QDII基金：可投资海外市场（欧美、新兴市场等）
    FOF基金：投资其他公募基金（如养老FOF、目标日期FOF）
    MOM基金：委托多个管理人管理资产

LangChain4j 是 LangChain 的 Java 版本，旨在简化大语言模型（LLM）应用开发;
其核心原理是通过模块化组件解耦 LLM 应用的复杂链路，实现提示工程、记忆管理、工具调用等功能的灵活组合

最小二乘法
利用平方误差的总和进行最优化的方法

《深度学习的数学》
基于丰富的图示和具体示例，通俗易懂地介绍了深度学习相关的数学知识。
第1章介绍神经网络的概况；
第2章介绍理解神经网络所需的数学基础知识；
第3章介绍神经网络的最优化；
第4章介绍神经网络和误差反向传播法；
第5章介绍深度学习和卷积神经网络。书中使用Excel进行理论验证，帮助读者直观地体验深度学习的原理。