傅里叶级数与泰勒级数类似，只是用来逼近和近似函数的基本元素从多项式变成了三角函数。
它可以反映函数的频率特性，每阶的三角函数系数可以看成该阶频率的成分量。
傅里叶级数和傅里叶变换是紧密联系的，它们在人工智能、模式识别中起到了很重要的作用，
尤其是在计算机视觉方面，当处理图像、视频时，经常要分析其频率特性，
如进行平滑滤波、锐化滤波、边缘特征提取和谱分析等

方向导数：用于量化函数在特定方向上的变化率，在神经网络优化中帮助判断参数调整方向，提升模型训练效率。
梯度：指向函数值增长最快的方向，是梯度下降法的核心，用于最小化损失函数，优化模型参数（如神经网络权重）。
伽马函数：常作为概率分布（如伽马分布）的基础，用于处理时间序列、可靠性分析等场景，在强化学习回报建模、异常检测中有用。

无论是图像处理还是量子力学，都离不开向量和矩阵的使用。
线性代数中的向量和矩阵为人工智能提供了一种特征描述的组合方式，
将具体事物抽象为数学对象，描述事物发展的静态和动态规律。
线性代数的核心意义在于提供了一种看待世界的抽象视角：
万事万物都可以被抽象成某些特征的组合，在预置规则定义的框架下，世界被以静态和动态的方式加以观察。

人工智能数学基础
1-线性代数：矩阵运算、奇异值分解等
2-微积分：导数，偏导数，梯度，泰勒展开式等
3-统计与概率：贝叶斯定理，期望的最大化，最大似然估计等
4-最优化理论：梯度下降，牛顿法，凸优化等
5-离散数学：离散对象，离散结构等
6-复杂度理论：空间复杂度，时间复杂度等
7-高等几何：对极几何，消失点，双目视觉等
8-数理逻辑：知识表示，推理系统等
9-集合论：包、并、补，形态学算法等
10-图论：图，网络结构等
11-机器学习模型：支持向量机，主成分分析，神经网络等
12-信息论：信息熵、交叉熵、联合熵等
13-不确定度：误差溯源，误差补偿等
14-测度：棋盘距离，汉明距离，豪斯多夫距离等

《人工智能数学基础》陈华 “高级人工智能人才培养丛书”系列。
该书旨在为人工智能领域的学习者提供坚实的数学基础，涵盖微积分、线性代数、概率论、数理统计和最优化理论等核心内容。
书中不仅系统讲解了这些数学概念和理论，还通过实验部分加深读者的理解，
例如基于函数递归过程的功能实现、梯度下降法、矩阵运算、基于Python的泊松分布仿真实验等

《官策》
生如蝼蚁，当立鸿鹄之志！
命如纸薄，应有不屈之心！
大丈夫生于天地间，岂能郁郁久居人下。
当以梦为马，不负韶华。
乾坤未定，你我皆是黑马！

雅鲁藏布江大拐弯区域堪称地球上最为壮观的地理奇景之一。
从海拔7782米的南迦巴瓦峰到仅有数百米深的墨脱峡谷，此处汇聚了世界上最极端的垂直地貌。
江水在此被迫绕行，形成了巨大的“U”形转弯。
“改曲取直”工程的核心理念：
在派镇海拔2950米处取水，经由开凿40公里长的山体隧道，
使水流直线穿越喜马拉雅山腹，直达海拔700米的墨脱，
其间设置五级地下电站，总装机容量可达6000万千瓦，年发电量约3000亿度

《生成式人工智能》 
该书以生成式人工智能（AIGC）为核心，系统探讨了其技术逻辑、应用场景、产业变革及社会影响。
书中剖析了从深度学习到 Transformer 模型，再到 Diffusion 模型和 GPT 系列等生成式 AI 的技术基石，
还列举了生成式人工智能在生产制造、供应链管理、市场营销、客户服务等方面的商业落地案例及其场景。
万物皆可生成
理解AI、训练AI、使用AI，和AI一起工作

市民卡电子钱包的资金默认独立存储，不直接存在银行卡上；
若卡片开通金融功能，需区分 “电子钱包” 和 “银行账户” 两个独立体系，资金需手动划转才能互通。
电子钱包是市民卡内置的一个小额支付账户，资金通常存储在卡片的芯片中（属于 “脱机账户”），不与银行账户直接关联。
使用场景：主要用于公交、地铁、便利店等小额快速支付，消费时无需联网，直接扣减卡内余额。
充值方式：需通过专门渠道充值（如地铁站自助机、银行柜台、指定便利店等），资金不经过个人银行账户流转。

卷积神经网络、循环神经网络、对抗式神经网络是深度学习的基石，同时也是深度学习的3大硬骨头

Numpy提供两种基本对象：ndarray(N-dimensional Array Object)和ufunc(Universal Function Object);
ndarray是存储单一数据类型的多维数组，ufunc是对数组进行处理的函数

《Python深度学习：基于PyTorch》
帮助读者低门槛进入深度学习领域，轻松速掌握深度学习的理论知识和实践方法，快速实现从入门到进阶的转变。
本书共16章，分三部分：
第一部分（第1~4章） PyTorch基础
Numpy使用
Pytorch基础知识
Pytorch神经网络工具箱和数据处理工具箱
第二部分（第5~8章） 深度学习基础
机器学习和深度学习的经典理理论、算法以及提升深度学习模型性能的多种技巧，
涵盖视觉处理、NLP和生成式深度学习等主题，
第三部分（第9~16章） 深度学习实践
包括人脸识别、图像修复、图像增强、风格迁移、中英文互译、生成式对抗网络、对抗攻击、强化学习、深度强化学习等内容

fastai 是一个基于 PyTorch 的深度学习库，由 Jeremy Howard 和 Sylvain Gugger 创建。
它的主要目标是让深度学习技术更易于使用，同时不牺牲灵活性和性能。
fastai 采用了分层 API 设计，允许不同水平的用户根据自己的需求选择合适的抽象层次。

夏天是治鼻炎关键时间，注意点：
饮食清淡 主食吃饱（面食好 养肠胃）
不吃零食 不喝冷饮 不吃糖
水果换成苹果或梨（不吃桃子 李子 西瓜）
不吹少吹空调，吹电扇（不要对着吹，要摇头自然风  ，盖薄被 防着凉）
多运动 出出汗 多喝水 晒晒太阳（避免暴晒）
早睡早起,睡前不吃东西 （八点后不吃东西）
勤洗手 勤漱口 不抠鼻 讲卫生

Python 提供与数学计算相关的类库，如NumPy、SciPy、SymPy、StatsModels等

设曲线y=5x^3+2x^2−3x
（1）求曲线的单调区间及极值点
（2）求曲线的凹凸区间及拐点

AI编程
Cursor（国外）
内嵌Claude等多种大模型
TRAE（国内）
Cursor的国内平替
Trae 是字节跳动推出的国内首个 AI 原生 IDE ；
Trae 的含义是 The Real AI Engineer，即真正的 AI 工程师。
2025 年 1 月，Trae 国际版上线，3 月 3 日，Trae 国内版正式上线。
Cursor 采用付费模式，会员费为 20 美元 / 月，而 Trae 完全免费，
用户无需支付任何费用即可无限量使用其内置的 AI 模型，
大大降低了开发成本，尤其适合预算有限的开发者；
集成主流 AI 模型：国内版集成豆包 1.5Pro 和满血版 DeepSeek R1、V3 模型，
还内置了 GPT-4o、Claude-3.5-Sonnet 模型供免费使用。

当随机变量分布右侧出现一个长尾时，这一分布正偏或者右偏；
反之，若左边出现一个长尾，则为负偏或者左偏

拥抱AI 多用AI

计划去北欧度假
用大模型对话，它最多帮我规划日程
如果用一个私人旅游智能体，它可以
制定行程
邀请同行伙伴
订机票和酒店
安排当地商务访问
智能体（AI Agent）的价值：不仅“说”，还能“做”