一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式：
长方形的周长=（长+宽）×2      C=(a+b)×2
正方形的周长=边长×4 C=4a
长方形的面积=长×宽 S=ab
正方形的面积=边长×边长  S=a*a 
三角形的面积=底×高÷2   S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高   S=ah
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2    S=（a＋b）h÷2
直径=半径×2    d=2r    半径=直径÷2     r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2      c=πd =2πr
圆的面积=圆周率×半径×半径   S=πrr
三角形的面积＝底×高÷2     S= a×h÷2
长方形的面积＝长×宽      S= a×b
平行四边形的面积＝底×高     S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2     S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高      V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高     公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长    V=aaa=a3
圆柱的侧面积：等于底面的周长乘高   S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 S=ch+2s=2πrh+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。V=Sh
圆锥的体积＝1/3 * 底面积*高  , V=1/3Sh

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。



二、单位换算

（1）1公里＝1千米  1千米＝1000米   1米＝10分米   1分米＝10厘米    1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米    1平方分米＝100平方厘米     1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米   1立方分米＝1000立方厘米    1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克    1千克= 1000克   1公斤 = 2市斤
（5）1公顷＝10000平方米    1亩＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升     1毫升＝1立方厘米
（7）1元=10角   1角=10分   1元=100分
（8）1世纪=100年   1年=12月 

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月   
小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天， 闰年2月29天   平年全年365天，闰年全年366天    

1日=24小时   
1时=60分
1分=60秒
1时=3600秒



三、数量关系计算公式方面

1、每份数×份数＝总数   总数÷每份数＝份数   总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数   几倍数÷1倍数＝倍数   几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程   路程÷速度＝时间    路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价   总价÷单价＝数量   总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量
      工作总量÷工作效率＝工作时间
      工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和    和 - 一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差    被减数－差＝减数       差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积      积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商     被除数÷商＝除数      商×除数＝被除数

四、算术方面
1．加法交换律：a+b+c=a+c+b
2．加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
3．乘法交换律：abc=acb
4．乘法结合律：abc=a(bc)
5．乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，等式仍然成立。
等式的基本性质2：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。



五、特殊问题

和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)

植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)

（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数

（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数

盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间



流水问题

（1）一般公式：
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度



浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量



利润与折扣问题

利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)



工程问题

（1）一般公式：

工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间

（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间




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