计算  数论 几何 行程 应用题 计数 组合



计算体系

速算与巧算：包括各种快速计算方法，如裂项法、放缩法等。
大小比较：通过比较数值大小来解决数学问题。
估算：对数值进行近似估算，以简化计算过程。
定义新运算：学习并应用新的数学运算规则。



数论体系

数的性质和分类：如质数、合数、奇偶数等。
因数分解与倍数关系：掌握因数分解技巧及倍数问题的解法。
约数与公因数：学习约数的概念及其在实际问题中的应用。



几何体系

直线型几何：包括平行线、垂直线等基本概念。
曲线形几何：涉及圆、三角形、四边形等图形的性质和计算。
面积与体积：计算不同几何图形的面积和体积。


行程体系

基本速度、时间和距离关系：如匀速运动、变速运动等。
相遇问题和追及问题：解决两个或多个物体同时或先后出发的问题。
列车过桥问题：特定场景下的速度和时间问题。


应用题体系

日常生活中的数学问题：如购物、预算等。
工程问题：如水缸注水、管道漏水等。
比例和比例尺问题：解决实际生活中的比例关系问题。



计数体系

排列组合：学习排列和组合的基本原理和计算方法。
基本计数原理：包括加法原理和乘法原理。
随机事件的概率：初步了解概率的基本概念和计算方法。



组合体系

组合与排列的应用：解决实际问题中的组合和排列问题。
图论基础：如图的遍历、最短路径等问题。
游戏与对策：通过游戏形式理解数学策略和决策。





奥数知识点汇总
年龄问题
和差倍问题
列车过桥问题
水缸注水问题
箱子装物问题
数字谜题
数独
集合与元素计数
最大公约数与最小公倍数
方程与不等式
数列求和
几何图形的面积与周长
圆的性质
直角三角形的性质
多边形内角和外角和
平行线与垂直线的性质
动态几何问题
坐标系与图形变换
折纸与几何构造
数学建模与实际应用
数学竞赛中的特殊技巧
数学思维的培养与训练
数学竞赛中的常见陷阱与误区
数学竞赛中的时间管理与策略
数学竞赛中的心理调节与压力管理
数学竞赛中的团队合作与交流技巧
数学竞赛中的创新思维与解决问题的能力
数学竞赛中的逻辑推理与演绎能力
数学竞赛中的归纳总结与反思能力
数学竞赛中的知识迁移与应用能力
数学竞赛中的题目分析与解题步骤规划
数学竞赛中的题目选择与时间分配
数学竞赛中的题目难度评估与心理准备