金融市场数据平滑处理  减少噪音 剔除异常值 揭示趋势 辅助决策 
移动均线交叉 买卖点 

移动平均线平滑
MA Moving Average 
简单移动平均
SMA = (P1 + P2 + … + Pn) / n 
加权移动平均
WMA = (w1 * P1 + w2 * P2 + … + wn * Pn) / (w1 + w2 + … + wn) 
最近的数据赋予更大的权重，更准确地反映当前价格趋势

Savitzky-Golay 滤波器平滑
Savitzky-Golay 滤波器是一种数字信号处理中的平滑滤波器，它在许多领域中都得到广泛应用，包括时间序列和图像处理。
该滤波器使用基本思想是对原始数据进行多项式拟合，从而估计平滑后的数据，并在拟合过程中去除噪声和异常值。
相比于传统平均滤波器，Savitzky-Golay 滤波器更适用于非线性信号和不同窗口大小下的平滑滤波。
窗口大小和多项式阶数是两个重要参数。
窗口大小就是进行多项式拟合的数据量，窗口大小越大，数据越平滑。
多项式阶数决定曲线的复杂度，阶数越大，曲线形状就越复杂。
建议在选择多项式阶数时使用较低的阶数以避免出现问题（对于绝大部分项目，5阶多项式已经足够），并且选择奇数的窗口大小以保持数据对称性。


偏微分方程平滑
使用偏微分方程（Partial Differential Equations，PDEs）来平滑数据是一种常见的方法。
偏微分方程有许多种类型，但其中最常用的就是热传导方程和Perona-Malik PDE。
它们的基本思想是通过计算数据点之间的差异来确定数据点的变化速率，并根据这些速率来调整数据以获得更平滑的曲线。
偏微分方程来平滑数据是一种非常有用的方法，可以帮助我们去除噪声和异常值，同时保留数据原始的趋势特征。
与其他平滑滤波技术相比，偏微分方程方法可以更好地处理非线性信号，同时也具有更高的精度和灵活性。


https://github.com/nutquant/QuantCode/tree/main
https://mp.weixin.qq.com/s/Jaqp9AcJDCfAE8_wpLB_bg