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排列与组合     所属分类 math 浏览量 287
排列  Arrangement or Permutation 
组合  Combination 

加法原理与乘法原理

加法原理
完成一件事情,需要划分几个类别,各类别中的方法可以独立完成这件事情。
当这种分类没有重复、没有遗漏时,完成这件事情的方法总数等于每一类方法数之和

从A地到B地,有3个车次的火车,有5趟汽车,2班飞机
那么从A地到B地一共有3+5+2=10种方法

乘法原理
完成一件事情,需要分为几个步骤,每个步骤内的方法刚好完成该步骤,
所有步骤实施完毕刚好完成这件事,则完成这件事情的方法总数等于每一个步骤的方法数之积

从A地到B地需在C地转机,已知从A地到C地有4种方法,从C地到B地有3种方法
那么从A地到B地要分两步,A=>C  C=>B,共有4x3=12种方法


排列指的是从n个不同元素中任取m个按照一定的顺序排成一列
根据乘法原理,把整件事分成m步,挑第一个有n种选择,第二个有(n-1)种选择,以此类推
Anm = n*(n-1)*(n-m+1)
全排列 对n个不同元素排列 Ann = n*(n-1)*...*1 = n!

组合指的是从n个不同元素中取出m个元素作为一组 组合不考虑顺序

Cnm = Anm / Amm

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