数据结构图基础
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图(graph) 顶点(vertex) 边/弧(edge)
G=(V,E)
边是否有方向 分为 无向图和有向图
V={A,B,C,D,E,F}
E={(A,B),(A,C),(B,C),(B,E),(B,F),(C,F), (C,D),(E,F),(C,E)}
(A,B) 无向
< A , B > 有向 A到B的有向边
邻接点
一条边上的两个顶点叫做邻接点
入边 和 出边
顶点的入边 以该顶点为终点的边
顶点的出边 以该顶点为起点的边
入度 出度
路径和回路
路径
路径长度 路径中边的数量
简单路径 一条路径上顶点不重复出现
回路 路径的第一个顶点和最后一个顶点相同
简单回路 第一个顶点和最后一个顶点相同,其它各顶点都不重复的回路
连通图和连通分量
连通图
对无向图,任意两个顶点之间都存在一条无向路径,则称该无向图为连通图
对有向图,若图中任意两个顶点之间都存在一条有向路径,则称该有向图为强连通图
连通分量 非连通图中的各个连通子图称为该图的连通分量
权
带权的图
图的存储结构
邻接矩阵
邻接表
通常采用两个数组来实现邻接矩阵
一个一维数组用来保存顶点信息
一个二维数组来用保存边的信息
邻接矩阵比较耗费空间
邻接表是图的一种链式存储表示方法
它是改进后的"邻接矩阵"
缺点是不方便判断两个顶点之间是否有边,但是相对邻接矩阵更省空间
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